Алгоритм

Математик, компьютер, хэл шинжлэлийн ухаанд “Алгоритм хэмээх ойлголтыг тухайн ажил, үйлдлийг үр бүтээмжтэйгээр гүйцэтгэх аргачлал” гэ:ж тодорхойлдог. Анхны нөхцөл, өгөгдөл утгуудыг (оролт) ашиглан тухайн ажлыг хамгийн үр ашигтайгаар (“хамгийн үр ашигтай байна” гэдэг нь үнэхээр харьцангуй ойлголт юм.) гүйцэтгэж, хүссэн үр дүндээ (гаралт) хүрэх алхмуудыг ерөнхийдөө алгоритм гэдэг.

Алдарт одон орон судлаач, математикч, геометрч перс үндэстэн Аль-Хорезм (Аль-Хорезм /Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī/-ийг заримдаа “Алгебрийн эцэг” гэж үзэх нь ч бий. Тэрээр МЭ 780? онд Хорезм одоогийн Узбекстаны Кив хотноо мэндэлж МЭ 850? онд нас барсан) МЭ 825 онд өөрийн “Хинди тоон тооцоололт” хэмээх бүтээлдээ “algorism”, “algorithm” гэсэн үгийг дурьдсан байдаг. Тэрээр “Algorism” гэсэн үгээ “Араб тоон дээр хийх үйлдэл, дүрэм” хэмээн тайлбарласан байлаа. Хожим 18 дугаар зуунд Европчууд Аль-Хорезмийн нэрийг латинаар “Algorithmi” хэмээн орчуулж, тус үгээ “тоог бодох аргачлал” гэж тайлбарласан юм. Үүнээс хойш “алгоритм” хэмээх үг дэлхийн даяар түгж, математик алгебр, компьютерийн шинжлэх ухаанд “үйлдэл алхам, бодох аргачлал” гэсэн утгаар үлдсэн билээ.
Компьютерийн ухаан, програмчлалд “Нэгэн утгатай биелэгдэж болох алхам үйлдлүүдийн төгсгөлөг дарааллыг алхам алхмаар нь гүйцэтгэхэд төгсдөг бол энэ дарааллыг алгоритм гэнэ” гэж тодорхойлдог. Турин машины (Турин машин бол хийсвэр үйлдлийг гүйцэтгэдэг машин юм. Үүнийг 1936 онд Алан Турин тодорхойлж гаргажээ. Алан Турины энэ ажлаар математикийн шинжлэх ухаан компьютерт буух анхны алхам тавигдсан гэж үздэг.) тодорхойлолтонд алгоритмыг дараах гурван үндсэн бүлэгт хуваасан байдаг.

* Дээд төвшний тодорхойлолт
* Хэрэгжүүлэх төвшиний тодорхойлолт
* Формаль (хийсвэр) тодорхойлолт

Дээд төвшний тодорхойлолт бүхий алгоритмыг програмчлалд pseudo code (pseudocode эсвэл pidgin code)-оор төлөөлүүлдэг. Pseudo code гэдэг нь тухайн програмын ажиллах зарчим юм.

Математик, компьютерийн шинжлэх ухаанд математикч, эрдэмтэд тухайн бодлогыг бодох алгоритмыг нээн олж, өөрийн нэрээрээ нэрлэсэн тохиолдлууд маш их байдаг. Бараг хамгийн эртний болох Евклидийн алгоритмыг Грекийн алдарт математикч Евклид (МЭӨ 300?) нь онд анх боловсруулсан юм. Евклид “хоёр тооны хуваагдах шинж чанар”-ыг судалсны үндэс дээр хамгийн их ерөнхий хуваагч (ХИЕХ)-ийг өөрийн алгоритмаар бодож болохыг судалж, өөрийн “Евклидийн элемент” хэмээх алдарт бүтээл (тус номонд зөвхөн Евклидийн алгоритм төдийгүй Евклидийн геометр, теорем, аксиом зэрэг олон ойлголт, ухагдахуун багтсан байдаг)-дээ үлдээсэн байдаг.